11) На рисунке ABCD — прямоугольник, ∠ABD = 52°, CK = KD, OK проведён горизонтально. Найти α и β.

Угол ABD равен 52°, поэтому диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 90° − 52° = 38°.

1. Диагонали прямоугольника симметричны, поэтому диагональ AC также образует с горизонталью угол 38°. Следовательно, α = 38°.
2. Луч OK параллелен горизонтальным сторонам, поэтому угол между OK и OD равен 38°. Следовательно, β = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.