7) На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в O, угол AOB равен 30°. Найти α и β.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления.

1. Угол между диагоналями слева равен 30°, поэтому каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол 30° : 2 = 15°.
2. Угол α между вертикальной стороной AB и диагональю AC равен 90° − 15° = 75°.
3. Аналогично β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.