8) На рисунке ABCD — прямоугольник, AB = BO = AO, диагонали пересекаются в O. Найти α и β.

Так как AB = BO = AO, треугольник AOB равносторонний.

1. ∠AOB = 60°.
2. Вертикальный ему угол COD также равен 60°, поэтому β = 60°.
3. Диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 30°. Тогда угол между AC и вертикальной стороной CD равен α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 60°.