12) На рисунке ABCD — прямоугольник, ∠ABD = 60°, M — середина AD, P — середина CD, OM перпендикулярен AD, OP перпендикулярен CD. Найти α и β.

Диагональ BD образует с вертикальной стороной AB угол 60°, значит с горизонтальной стороной она образует угол 30°.

1. Диагональ AC также образует с горизонтальной стороной угол 30°.
2. Так как OP горизонтален, β = 30°.
3. Так как OM вертикален, α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.