9) \( (b - 3)(b - 4) - (b + 4)^2 \)

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя правило умножения многочленов:
   \( (b - 3)(b - 4) = b \times b + b \times (-4) + (-3) \times b + (-3) \times (-4) \)
   \( = b^2 - 4b - 3b + 12 = b^2 - 7b + 12 \)
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \):
   \( (b + 4)^2 = b^2 + 2 \times b \times 4 + 4^2 = b^2 + 8b + 16 \)
3. Теперь выполним вычитание, подставив раскрытые скобки:
   \( (b^2 - 7b + 12) - (b^2 + 8b + 16) \)
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки членов на противоположные:
   \( b^2 - 7b + 12 - b^2 - 8b - 16 \)
5. Сгруппируем подобные члены:
   \( (b^2 - b^2) + (-7b - 8b) + (12 - 16) \)
6. Упростим:
   \( 0 - 15b - 4 = -15b - 4 \)

Ответ: -15b - 4.