7) \( 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) \)

Решение:

Раскроем скобки, умножив множитель перед скобкой на каждый член внутри скобки:

1. Первое слагаемое:
   \( 6a(a - x + c) = 6a \times a + 6a \times (-x) + 6a \times c = 6a^2 - 6ax + 6ac \)
2. Второе слагаемое:
   \( 6x(a + x - c) = 6x \times a + 6x \times x + 6x \times (-c) = 6ax + 6x^2 - 6cx \)
3. Третье слагаемое:
   \( -6c(a - x - c) = -6c \times a + (-6c) \times (-x) + (-6c) \times (-c) = -6ac + 6cx + 6c^2 \)

Теперь сложим полученные выражения:

\( (6a^2 - 6ax + 6ac) + (6ax + 6x^2 - 6cx) + (-6ac + 6cx + 6c^2) \)

Сгруппируем подобные члены:

\( 6a^2 + (-6ax + 6ax) + (6ac - 6ac) + 6x^2 + (-6cx + 6cx) + 6c^2 \)

Упростим:

\( 6a^2 + 0 + 0 + 6x^2 + 0 + 6c^2 = 6a^2 + 6x^2 + 6c^2 \)

Можно вынести общий множитель 6 за скобки:

\( 6(a^2 + x^2 + c^2) \)

Ответ: 6a² + 6x² + 6c² (или 6(a² + x² + c²)).