1) \(8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}\) \(\times\) 2.7 - 4\(\frac{1}{3}\) : 0.65

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 8\frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \)
   \( 2\frac{17}{36} = \frac{2 \times 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \)
   \( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 36:
   \( \frac{103}{12} - \frac{89}{36} = \frac{103 \times 3}{12 \times 3} - \frac{89}{36} = \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} \)
3. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{220}{36} = \frac{55 \times 4}{9 \times 4} = \frac{55}{9} \)
4. Преобразуем десятичные числа в дроби:
   \( 2.7 = \frac{27}{10} \)
   \( 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \)
5. Выполним умножение:
   \( \frac{55}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{55}{1} \times \frac{3}{10} = \frac{11 \times 5 \times 3}{1 \times 2 \times 5} = \frac{11 \times 3}{2} = \frac{33}{2} \)
6. Выполним деление:
   \( \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{1}{3} \times \frac{20}{1} = \frac{20}{3} \)
7. Выполним вычитание:
   \( \frac{33}{2} - \frac{20}{3} \)
8. Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{33 \times 3}{2 \times 3} - \frac{20 \times 2}{3 \times 2} = \frac{99}{6} - \frac{40}{6} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6} \)
9. Преобразуем в смешанное число:
   \( \frac{59}{6} = 9\frac{5}{6} \)

Ответ: 9⅕⁄⁣.