2) \(\frac{\frac{a+b}{3} - \frac{2a-5b}{6}}{\frac{a+b}{3} - \frac{2a-5b}{6}}\), при \( a = 2.8, b = 0 \)

Решение:

Сначала упростим выражение в числителе и знаменателе дроби. Так как числитель и знаменатель дроби одинаковы, при условии, что знаменатель не равен нулю, значение выражения будет равно 1.

Приведём дроби в числителе к общему знаменателю 6:

\( \frac{a+b}{3} = \frac{(a+b) \times 2}{3 \times 2} = \frac{2a+2b}{6} \)

Теперь выполним вычитание в числителе:

\( \frac{2a+2b}{6} - \frac{2a-5b}{6} = \frac{(2a+2b) - (2a-5b)}{6} = \frac{2a+2b-2a+5b}{6} = \frac{7b}{6} \)

Теперь подставим данное значение \( a = 2.8, b = 0 \) в полученное выражение:

\( \frac{7b}{6} = \frac{7 \times 0}{6} = \frac{0}{6} = 0 \)

Так как числитель равен 0, то и вся дробь равна 0.

Ответ: 0.