9) a(a + 5b) - (a + b)(a – b) =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( a(a + 5b) = a \cdot a + a \cdot 5b = a^2 + 5ab \)
2. Второе слагаемое: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \)
3. Выполним вычитание: \( (a^2 + 5ab) - (a^2 - b^2) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: \( a^2 + 5ab - a^2 + b^2 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + 5ab + b^2 = 5ab + b^2 \)

Ответ: 5ab + b²