8) (b + c)(b - c) – b(b − 2c) =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( (b + c)(b - c) = b^2 - c^2 \)
2. Второе слагаемое: \( b(b - 2c) = b \cdot b - b \cdot 2c = b^2 - 2bc \)
3. Выполним вычитание: \( (b^2 - c^2) - (b^2 - 2bc) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: \( b^2 - c^2 - b^2 + 2bc \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (b^2 - b^2) - c^2 + 2bc = 2bc - c^2 \)

Ответ: 2bc - c²