14) (a - 2)(a + 4) − (a + 1)² =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( (a - 2)(a + 4) = a \cdot a + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8 \)
2. Второе слагаемое: \( (a + 1)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2 = a^2 + 2a + 1 \)
3. Выполним вычитание: \( (a^2 + 2a - 8) - (a^2 + 2a + 1) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: \( a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (2a - 2a) + (-8 - 1) = -9 \)

Ответ: -9