9) 6\(\frac{3}{4}\)\(\cdot\)1\(\frac{9}{39}\)=

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

\( 1\frac{9}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 9}{39} = \frac{39 + 9}{39} = \frac{48}{39} \)

Сократим дробь \( \frac{48}{39} \) на 3:

\( \frac{48}{39} = \frac{16}{13} \)

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{27}{4} \cdot \frac{16}{13} = \frac{27 \cdot 16}{4 \cdot 13} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{27}{\cancel{4}^{1}} \cdot \frac{\cancel{16}^{4}}{13} = \frac{27 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{108}{13} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{108}{13} = 8 \frac{4}{13} \) (так как \( 13 \cdot 8 = 104 \), \( 108 - 104 = 4 \))

Ответ: \( 8\frac{4}{13} \)