16) 4\(\frac{1}{5}\)\(\cdot\)\(\frac{15}{49}\)=

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{49} = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 49} \]

Сократим дроби. Заметим, что \( 21 = 7 \cdot 3 \), \( 15 = 5 \cdot 3 \) и \( 49 = 7 \cdot 7 \):

\[ \frac{\cancel{21}^{3}}{\cancel{5}^{1}} \cdot \frac{\cancel{15}^{3}}{\cancel{49}^{7}} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{9}{7} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \) (так как \( 7 \cdot 1 = 7 \), \( 9 - 7 = 2 \))

Ответ: \( 1\frac{2}{7} \)