9/16 + 5/6 - 7/12

Решение:

Чтобы выполнить действия с дробями \( \frac{9}{16} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} \), нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 6 и 12. Разложим числа на простые множители: \( 16 = 2^4 \), \( 6 = 2 \cdot 3 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \).
2. НОК(16, 6, 12) = \( 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \).
3. Приведем дроби к знаменателю 48:
• \( \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48} \)
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48} \)
4. Выполним действия:
• \( \frac{27}{48} + \frac{40}{48} - \frac{28}{48} = \frac{27 + 40 - 28}{48} = \frac{67 - 28}{48} = \frac{39}{48} \)
• Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \( \frac{39}{48} = \frac{13}{16} \)

Ответ: \( \frac{13}{16} \).