9.(1 балл) Найдите производную функции в точке х=1: y=x^4/4 - 6x^2 + 7x - 1

Решение:

Найдем производную функции \( y \) по \( x \):

\[ y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^4}{4} - 6x^2 + 7x - 1 \right) \]

Используя правила дифференцирования:

\[ y' = \frac{4x^3}{4} - 6(2x) + 7 - 0 \]

\[ y' = x^3 - 12x + 7 \]

Теперь подставим \( x = 1 \) в полученную производную:

\[ y'(1) = (1)^3 - 12(1) + 7 \]

\[ y'(1) = 1 - 12 + 7 \]

\[ y'(1) = -4 \]

Ответ: -4.