9.(1 балл) Найдите производную функции в точке х=1: y=x^4/4 - 6x^2 + 7x-1

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y = \frac{x^4}{4} - 6x^2 + 7x - 1 \). Используем правила дифференцирования:

\[ y' = (\frac{x^4}{4})' - (6x^2)' + (7x)' - (1)' \]

\[ y' = \frac{1}{4} × 4x^3 - 6 × 2x + 7 - 0 \]

\[ y' = x^3 - 12x + 7 \]

Теперь подставим значение \( x = 1 \) в найденную производную:

\[ y'(1) = (1)^3 - 12(1) + 7 \]

\[ y'(1) = 1 - 12 + 7 \]

\[ y'(1) = -4 \]

Ответ: $$-4$$.