9. (1 балл) Длина наклонной АК, проведенной из точки А к плоскости с равна 8 см, а угол между наклонной и этой плоскостью равен 60°. Найдите длину проекции наклонной на плоскость а.

Решение:

Обозначим длину наклонной как \( l \) и угол между наклонной и плоскостью как \( \alpha \). Длину проекции наклонной на плоскость обозначим как \( p \).

По условию:

\[ l = 8 \text{ см} \]

\[ \alpha = 60^{\circ} \]

Формула, связывающая наклонную, её проекцию и угол между ними:

\[ p = l \cdot \cos \alpha \]

Подставим значения:

\[ p = 8 \cdot \cos 60^{\circ} \]

Знаем, что \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \).

\[ p = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \]

Длина проекции наклонной на плоскость равна 4 см.

Ответ: 4 см.