11. (1 балл) Даны векторы a(-6,0,8), в(-3,2,-6). Найдите скалярное произведение

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y, b_z)\) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z \]

Подставим координаты данных векторов \(\vec{a}(-6, 0, 8)\) и \(\vec{b}(-3, 2, -6)\):

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-6) \cdot (-3) + (0) \cdot (2) + (8) \cdot (-6) \]

Выполним умножение:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 18 + 0 - 48 \]

Выполним сложение:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -30 \]

Ответ: -30.