6. (1 балл) Решите неравенство: \(0.3^{7+4x} > 0.027\)

Решение:

Представим число 0.027 в виде степени числа 0.3:

\[ 0.027 = \frac{27}{1000} = \left(\frac{3}{10}\right)^3 = (0.3)^3 \]

Неравенство принимает вид:

\[ 0.3^{7+4x} > (0.3)^3 \]

Так как основание степени \(0.3 < 1\), при переходе к показателям степени знак неравенства меняется на противоположный:

\[ 7+4x < 3 \]

Решим полученное линейное неравенство:

\[ 4x < 3 - 7 \]

\[ 4x < -4 \]

\[ x < -1 \]

Ответ: \(x < -1\).