8. (1 балл) Решите уравнение: \(\log_6{(3-x)} = 2\)

Решение:

По определению логарифма, если \(\log_b{a} = c\), то \(a = b^c\).

Применим это к нашему уравнению:

\[ 3-x = 6^2 \]

\[ 3-x = 36 \]

Выразим \(x\):

\[ x = 3 - 36 \]

\[ x = -33 \]

Проверим, что аргумент логарифма положителен: \(3 - (-33) = 3 + 33 = 36 > 0\). Условие выполняется.

Ответ: \(x = -33\).