81 -= 92

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 будет 18.

$$\frac{1}{9}=\frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2}=\frac{2}{18}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9}=\frac{9}{18}$$

2) Вычтем целые и дробные части. Поскольку, дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$8\frac{2}{18}=7+1+\frac{2}{18}=7+\frac{18}{18}+\frac{2}{18}=7\frac{20}{18}$$

$$7\frac{20}{18}-1\frac{9}{18}=(7-1)+\frac{20-9}{18}=6\frac{11}{18}$$

Ответ: $$6\frac{11}{18}$$