5 1 -= 18 9

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.

$$\frac{1}{9}=\frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2}=\frac{2}{18}$$

2) Вычтем целые и дробные части:

$$5\frac{1}{18}-1\frac{2}{18}$$

3)Поскольку, дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$5\frac{1}{18}=4+1+\frac{1}{18}=4+\frac{18}{18}+\frac{1}{18}=4\frac{19}{18}$$

4) Выполним вычитание:

$$4\frac{19}{18}-1\frac{2}{18}=(4-1)+\frac{19-2}{18}=3\frac{17}{18}$$

Ответ: $$3\frac{17}{18}$$