71 -= 95

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 будет 45.

$$\frac{1}{9}=\frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5}=\frac{5}{45}$$

$$\frac{1}{5}=\frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9}=\frac{9}{45}$$

2) Вычтем целые и дробные части. Поскольку, дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$7\frac{5}{45}=6+1+\frac{5}{45}=6+\frac{45}{45}+\frac{5}{45}=6\frac{50}{45}$$

$$6\frac{50}{45}-1\frac{9}{45}=(6-1)+\frac{50-9}{45}=5\frac{41}{45}$$

Ответ: $$5\frac{41}{45}$$