8. Вычислите $$\int (2x - 4)dx$$.

Решение:

Для вычисления неопределенного интеграла используем свойства линейности интеграла и формулу для интеграла от степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

\( \int (2x - 4)dx = \int 2x dx - \int 4 dx \)

\( = 2 \int x dx - 4 \int 1 dx \)

\( = 2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} - 4x + C \)

\( = 2 \cdot \frac{x^2}{2} - 4x + C \)

\( = x^2 - 4x + C \)

Ответ: $$x^2 - 4x + C$$.