10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение:

Всего в фирме 20 машин. Из них 8 машин — зеленые.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае:

• Общее число исходов (общее количество машин) = 20.
• Число благоприятных исходов (количество зеленых машин) = 8.

Вероятность того, что приедет зеленое такси, равна:

\( P(\text{зеленое такси}) = \frac{\text{Число зеленых машин}}{\text{Общее число машин}} = \frac{8}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{8}{20} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{2}{5} \)

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\( \frac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ (или 0.4).