8. В треугольнике ОАВ угол В равен 90°, AB = 6, sinO = 0,3. Найдите ОА (в метрах).

Задание 8. Синус в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Треугольник \( OAB \).
• \( ∆B = 90^\circ \).
• \( AB = 6 \) м.
• \( \text{sin } O = 0.3 \).

Найти: \( OA \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике \( OAB \), \( \text{sin } O \) — это отношение противолежащего катета \( AB \) к гипотенузе \( OA \).
2. Формула: \[ \text{sin } O = \frac{AB}{OA} \]
3. Подставим известные значения: \[ 0.3 = \frac{6}{OA} \]
4. Выразим \( OA \): \[ OA = \frac{6}{0.3} \]
5. \( OA = \frac{6}{\frac{3}{10}} = 6 \cdot \frac{10}{3} = \frac{60}{3} = 20 \)

Ответ: ОА равен 20 метрам.