6. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Задание 6. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^\circ \).

Найти: \( \tan A \).

Решение:

1. По данным рисунка, стороны треугольника ABC можно определить по клеткам:
• Катет \( AC \) (прилежащий к углу А) равен 3 клеткам.
• Катет \( BC \) (противолежащий углу А) равен 2 клеткам.
2. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]
3. Подставим значения: \[ \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{3} \]

Ответ: Тангенс угла А равен \( \frac{2}{3} \).