8. Луч OC делит угол AOB, равный 120°, в отношении 7:8. Найдите модуль разности возможных значений угла BOE, если луч OE является биссектрисой угла AOC.

Отношение может означать как \(\angle AOC:\angle COB=7:8\), так и обратное. В первом случае углы равны 56° и 64°, а \(\angle BOE=\angle BOC+\angle COE=64°+28°=92°\). Во втором случае \(\angle AOC=64°\), \(\angle COB=56°\), поэтому \(\angle BOE=56°+32°=88°\).

Модуль разности: \(|92°-88°|=4°\).

Ответ: 4° (A).