2. (1 балл) Вычислите значение выражения: \(\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[4]{4}\)

Решение:

Представим числа в виде степеней:

\[ \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3} \]

\[ \sqrt[4]{4} = \sqrt[4]{2^2} = 2^{2/4} = 2^{1/2} \]

Теперь перемножим полученные выражения:

\[ 2^{4/3} \cdot 2^{1/2} = 2^{4/3 + 1/2} \]

Приведём степени к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{6} + \frac{3}{6} = \frac{11}{6} \]

Получаем:

\[ 2^{11/6} = \sqrt[6]{2^{11}} \]

Ответ: \(\sqrt[6]{2048}\).