8. (1 балл) Решите уравнение \( \log_3 x = \log_3 6 + \log_3 5 \).

Решение:

Используем свойство логарифма: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).

Применим это свойство к правой части уравнения:

\( \log_3 6 + \log_3 5 = \log_3 (6 \cdot 5) = \log_3 30 \)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\( \log_3 x = \log_3 30 \)

Если логарифмы с одинаковым основанием равны, то и их аргументы равны.

\( x = 30 \)

Также необходимо учесть область допустимых значений: \( x > 0 \). Наше решение \( x = 30 \) удовлетворяет этому условию.

Ответ: \( x = 30 \)