2. (1 балл) Даны комплексные числа z₁ = -5 + i и z₂ = 3-3i. Найдите: a) z₁ + z₂; б) z₂ - z₁; в) z₁z₂;

Решение:

Складываем и вычитаем комплексные числа, складывая или вычитая отдельно действительные и мнимые части. При умножении используем правило умножения многочленов.

1. a) z₁ + z₂
   \( z_1 + z_2 = (-5 + i) + (3 - 3i) = (-5 + 3) + (1 - 3)i = -2 - 2i \)
2. б) z₂ - z₁
   \( z_2 - z_1 = (3 - 3i) - (-5 + i) = 3 - 3i + 5 - i = (3 + 5) + (-3 - 1)i = 8 - 4i \)
3. в) z₁z₂
   \( z_1 z_2 = (-5 + i)(3 - 3i) = -5 \cdot 3 + (-5) \cdot (-3i) + i \cdot 3 + i \cdot (-3i) = -15 + 15i + 3i - 3i^2 = -15 + 18i - 3(-1) = -15 + 18i + 3 = -12 + 18i \)

Ответ: a) -2 - 2i; б) 8 - 4i; в) -12 + 18i.