6. (1 балл) Решите уравнение \( 7^{6x+9} = 1 \).

Решение:

Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. Поэтому, чтобы равенство было верным, показатель степени должен быть равен 0.

\( 6x + 9 = 0 \)

Решим полученное линейное уравнение:

\( 6x = -9 \)

\( x = \frac{-9}{6} \)

Сократим дробь:

\( x = -\frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{3}{2} \)