8. (1 балл) Найдите корень уравнения (x²-4)/(x-2) = 0

Решение:

Для того чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель равнялся нулю, а знаменатель не равнялся нулю.

1. Приравниваем числитель к нулю:

\[ x^2 - 4 = 0 \]\[ (x - 2)(x + 2) = 0 \]\[ x = 2 \text{ или } x = -2 \]

2. Проверяем условие, что знаменатель не равен нулю:

\[ x - 2
e 0 \]\[ x
e 2 \]

Следовательно, корень \( x = 2 \) не подходит, так как при \( x = 2 \) знаменатель обращается в ноль.

Остается корень \( x = -2 \).

Ответ: -2