8. (1 балл) Найдите корень уравнения 2^2x-1 = 16.

Решение:

Чтобы решить показательное уравнение, приведём обе части к одному основанию. В данном случае это основание 2.

Представим 16 как степень 2:

\[ 16 = 2^4 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 2^{2x-1} = 2^4 \]

Так как основания равны, приравняем показатели степеней:

\[ 2x - 1 = 4 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ 2x = 4 + 1 \]

\[ 2x = 5 \]

\[ x = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2,5.