4. (1 балл) Найдите значение выражения 2^0.6 · 7^1.4 · 3^0.6.

Решение:

Выражение: \( 2^{0.6} \cdot 7^{1.4} \cdot 3^{0.6} \)

Перегруппируем множители:

\[ (2^{0.6} \cdot 3^{0.6}) \cdot 7^{1.4} \]

Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \):

\[ (2 \cdot 3)^{0.6} \cdot 7^{1.4} = 6^{0.6} \cdot 7^{1.4} \]

Представим \( 7^{1.4} \) как \( 7^{0.6 + 0.8} = 7^{0.6} \cdot 7^{0.8} \):

\[ 6^{0.6} \cdot 7^{0.6} \cdot 7^{0.8} \]

Снова используем свойство степеней:

\[ (6 \cdot 7)^{0.6} \cdot 7^{0.8} = 42^{0.6} \cdot 7^{0.8} \]

К сожалению, без калькулятора или дополнительной информации невозможно точно вычислить это выражение.

Ответ: Вычисление без калькулятора затруднительно.