793. Решите уравнение 5x² + 5x – 15 = 2x² + 11x + 9.

Решение:

1. Перенесём все члены в левую часть: \( 5x^2 + 5x - 15 - 2x^2 - 11x - 9 = 0 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3x^2 - 6x - 24 = 0 \)
3. Разделим уравнение на 3: \( x^2 - 2x - 8 = 0 \)
4. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \)
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
6. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
7. \( x_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
8. \( x_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2.