790. Решите уравнение 2x² + x – 21 = -8x².

Решение:

1. Перенесём все члены в левую часть: \( 2x^2 + x - 21 + 8x^2 = 0 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 10x^2 + x - 21 = 0 \)
3. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-21) = 1 + 840 = 841 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
6. \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{841}}{2 \cdot 10} = \frac{-1 + 29}{20} = \frac{28}{20} = 1.4 \)
7. \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{841}}{2 \cdot 10} = \frac{-1 - 29}{20} = \frac{-30}{20} = -1.5 \)

Ответ: x₁ = 1.4, x₂ = -1.5.