79. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Дано:

• \[ a = 8 \]
• \[ c = 17 \]

Найти:

• \[ b \]

Решение:

1. По теореме Пифагора:
2. \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
3. Выразим квадрат второго катета:
4. \[ b^2 = c^2 - a^2 \]
5. Подставляем значения:
6. \[ b^2 = 17^2 - 8^2 \]
7. \[ b^2 = 289 - 64 \]
8. \[ b^2 = 225 \]
9. Извлекаем квадратный корень:
10. \[ b = \sqrt{225} \]
11. \[ b = 15 \]

Ответ: 15