76. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Дано:

• \[ a = 9 \]
• \[ b = 12 \]

Найти:

• \[ c \]

Решение:

1. По теореме Пифагора:
2. \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
3. Подставляем значения:
4. \[ c^2 = 9^2 + 12^2 \]
5. \[ c^2 = 81 + 144 \]
6. \[ c^2 = 225 \]
7. Извлекаем квадратный корень:
8. \[ c = \sqrt{225} \]
9. \[ c = 15 \]

Ответ: 15