7. $$\sqrt{(-a)^2 \cdot a^4}$$ при $$a=3$$;

Краткое пояснение:

Упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение 'a'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что $$(-a)^2 = a^2$$. Выражение становится: $$\sqrt{a^2 \cdot a^4}$$.
2. Шаг 2: Складываем показатели степеней: $$a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6$$. Выражение: $$\sqrt{a^6}$$.
3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень, деля показатель на 2: $$\sqrt{a^6} = a^{6/2} = a^3$$.
4. Шаг 4: Подставляем $$a=3$$: $$3^3$$.
5. Шаг 5: Вычисляем: $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$.

Ответ: 27