6. $$\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}$$ при $$a=2$$;

Краткое пояснение:

Упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение 'a'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что $$(-a)^8 = a^8$$. Выражение становится: $$\sqrt{a^8 \cdot a^2}$$.
2. Шаг 2: Складываем показатели степеней: $$a^8 \cdot a^2 = a^{8+2} = a^{10}$$. Выражение: $$\sqrt{a^{10}}$$.
3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень, деля показатель на 2: $$\sqrt{a^{10}} = a^{10/2} = a^5$$.
4. Шаг 4: Подставляем $$a=2$$: $$2^5$$.
5. Шаг 5: Вычисляем: $$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$$.

Ответ: 32