7. Решите уравнение: $$\frac{25}{64} z^2 - 25 = 0.$$

Краткое пояснение:

Для решения уравнения преобразуем его к виду \( z^2 = k \), а затем найдем значения \( z \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выделим член с \( z^2 \)
   Перенесем -25 в правую часть уравнения, изменив знак: \( \frac{25}{64} z^2 = 25 \).
2. Шаг 2: Выразим \( z^2 \)
   Чтобы найти \( z^2 \), разделим обе части уравнения на \( \frac{25}{64} \), что эквивалентно умножению на \( \frac{64}{25} \):
   \( z^2 = 25 \cdot \frac{64}{25} \).
3. Шаг 3: Упростим выражение
   Сократим 25: \( z^2 = 64 \).
4. Шаг 4: Найдем \( z \)
   Извлечем квадратный корень из обеих частей: \( z = \pm \sqrt{64} \).
   \( z = \pm 8 \).

Ответ: $$8; -8$$