1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x-1)²; б) (За+с)²; в) (у-5)(у+5); г) (46+5c) (46-5c).

Краткое пояснение:

Для преобразования выражений в многочлен будем использовать формулы сокращенного умножения:

• квадрат суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
• квадрат разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
• разность квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \)

Пошаговое решение:

1. а) (2x-1)²
   Применяем формулу квадрата разности: \( (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 \) = \( 4x^2 - 4x + 1 \)
2. б) (За+с)²
   Применяем формулу квадрата суммы: \( (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 \) = \( 9a^2 + 6ac + c^2 \)
3. в) (у-5)(у+5)
   Применяем формулу разности квадратов: \( y^2 - 5^2 \) = \( y^2 - 25 \)
4. г) (46+5c) (46-5c)
   Применяем формулу разности квадратов: \( (4b)^2 - (5c)^2 \) = \( 16b^2 - 25c^2 \)

Ответ: а) $$4x^2 - 4x + 1$$; б) $$9a^2 + 6ac + c^2$$; в) $$y^2 - 25$$; г) $$16b^2 - 25c^2$$