4. Решите уравнение (5-x)²-х (2,5+x)=0.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим получившееся квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки
   Первая часть: \( (5-x)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot x + x^2 = 25 - 10x + x^2 \).
   Вторая часть: \( x(2.5+x) = 2.5x + x^2 \).
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в уравнение
   Уравнение примет вид: \( (25 - 10x + x^2) - (2.5x + x^2) = 0 \).
3. Шаг 3: Упростим уравнение
   Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( 25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( 25 - 12.5x = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение
   \( 12.5x = 25 \).
   \( x = 25 / 12.5 \).
   \( x = 2 \).

Ответ: $$2$$