5. Выполните действия: a) (2a-b²) (2a+b²); б) (x−6x³) ²; в) (y+b)² (y – b)².

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Для пункта а) используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (2a-b^2)(2a+b^2) = (2a)^2 - (b^2)^2 = 4a^2 - b^4 \).
2. Шаг 2: Для пункта б) используем формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (x-6x^3)^2 = x^2 - 2(x)(6x^3) + (6x^3)^2 = x^2 - 12x^4 + 36x^6 \).
3. Шаг 3: Для пункта в) сначала объединим основания степеней, используя свойство \( a^n b^n = (ab)^n \), а затем используем формулу разности квадратов.
   \( (y+b)^2 (y-b)^2 = ((y+b)(y-b))^2 = (y^2 - b^2)^2 \).
   Теперь раскроем скобки по формуле квадрата разности: \( (y^2 - b^2)^2 = (y^2)^2 - 2(y^2)(b^2) + (b^2)^2 = y^4 - 2y^2b^2 + b^4 \).

Ответ: а) \( 4a^2 - b^4 \); б) \( x^2 - 12x^4 + 36x^6 \); в) \( y^4 - 2y^2b^2 + b^4 \)