7. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. В данном случае, это не является необходимым для решения.

Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Дано, что радиус вписанной окружности равен 32.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

\[ d = 2 \times r \]

\[ d = 2 \times 32 = 64 \]

Следовательно, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

\[ h = d = 64 \]

Ответ: 64