17. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это значит, что трапеция является равнобедренной.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма противоположных углов равна 180° (так как это вписанный четырёхугольник).

Углы А и В являются углами при одном основании (предполагая, что AD и BC - основания, а AB и CD - боковые стороны). В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны.

Однако, в условии сказано, что AD и BC - основания. Значит, углы А и D равны, а углы В и С равны. Также, углы А и В являются соседними углами, прилежащими к одной боковой стороне, и их сумма равна 180°.

Угол А = 46°.

\[ \angle A + \angle B = 180^{\circ} \]

\[ 46^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \]

\[ \angle B = 180^{\circ} - 46^{\circ} \]

\[ \angle B = 134^{\circ} \]

Ответ: 134