7. Найдите значение выражения \(9 \cdot 10^{\log_{10}{7}}\)

Решение:

Воспользуемся основным логарифмическим тождеством: \( a^{\log_a{b}} = b \). В данном случае \( a = 10 \) и \( b = 7 \).

Таким образом, \( 10^{\log_{10}{7}} = 7 \).

Подставим это значение в исходное выражение:

\[ 9 \cdot 10^{\log_{10}{7}} = 9 \cdot 7 = 63 \]

Ответ: 63