4. Найдите значение выражения \(\frac{16^{5.1}}{4^2}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, преобразуем основание степени в числителе к основанию 4:

\( 16 = 4^2 \)

Подставим это в выражение:

\[ \frac{(4^2)^{5.1}}{4^2} = \frac{4^{2 \times 5.1}}{4^2} = \frac{4^{10.2}}{4^2} \]

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

\[ 4^{10.2 - 2} = 4^{8.2} \]

Ответ: 4^8.2