7. Найдите значение выражения \(6 \cdot 7^{\log_{7}{2}}\)

Решение:

Воспользуемся основным логарифмическим тождеством: \( a^{\log_a{b}} = b \). В данном случае \( a = 7 \) и \( b = 2 \).

Таким образом, \( 7^{\log_{7}{2}} = 2 \).

Подставим это значение в исходное выражение:

\[ 6 \cdot 7^{\log_{7}{2}} = 6 \cdot 2 = 12 \]

Ответ: 12