7. log₄ 0,5 + log₀.₂₅ 2

Решение:

Преобразуем аргументы и основания логарифмов к более удобному виду:

1. \( \log_4 0.5 = \log_4 \frac{1}{2} \). Поскольку \( 4^{1/2} = 2 \), то \( 4^{-1/2} = \frac{1}{2} \). Следовательно, \( \log_4 0.5 = -0.5 \).
2. \( \log_{0.25} 2 = \log_{1/4} 2 \). Обозначим \( \log_{1/4} 2 = x \). Тогда \( (1/4)^x = 2 \) \( (4^{-1})^x = 2 \) \( 4^{-x} = 2 \) \( (2^2)^{-x} = 2^1 \) \( 2^{-2x} = 2^1 \). Приравнивая показатели, получаем \( -2x = 1 \), откуда \( x = -0.5 \).

Теперь сложим полученные значения:

\[ -0.5 + (-0.5) = -1 \]

Ответ: -1